Los trasplantes renales cruzados aumentan las posibilidades de hallar donantes compatibles y la supervivencia de los enfermos. Según datos de 2019, España, Reino Unido y Países Bajos son los países de Europa con programas más consolidados. No obstante, hay margen para la mejora. Eso es lo que ha hecho un equipo de economistas y matemáticos. A partir de la teoría de juegos han desarrollado un algoritmo para mejorar las asignaciones de donantes y pacientes. El trabajo les ha valido un galardón de la Fundación BBVA.

Los programas de trasplante renal cruzado son un “mercado” de intercambio, si bien no hay beneficio económico y la participación es totalmente altruista. Estos programas aumentan la posibilidad de hallar un donante compatible a base de cruzar parejas de donantes y receptores. Dos parejas de donante y receptor incompatibles pueden generar un intercambio cruzado si el donante de una pareja es compatible con el receptor de la otra, y viceversa. Es decir, si el donante de la pareja A es compatible con el receptor de la pareja B, y el donante de la pareja B es compatible con el receptor de la pareja A, se puede realizar un intercambio directo.

Sin embargo, este tipo de intercambios no se limitan necesariamente a solo dos parejas. Es posible organizar ciclos de intercambio que involucren a tres o más parejas. Por ejemplo, en un ciclo de tres parejas, el donante de la pareja A puede donar al receptor de la pareja B, el donante de B al receptor de la pareja C, y el donante de C al receptor de la pareja A. Además, existe la posibilidad de generar cadenas de intercambio. Estas cadenas dependen de la participación de un 'donante samaritano', una persona dispuesta a donar un riñón sin tener un receptor específico en mente. Este donante altruista inicia la cadena al donar su riñón a un receptor de una pareja, cuyo donante, a su vez, dona a otra persona en una nueva pareja, y así sucesivamente.

Cada cierto tiempo, los programas de trasplante renal cruzado realizan un proceso de 'matching', en el que intentan encontrar la mejor combinación de ciclos de intercambio. El objetivo del proceso es identificar y combinar los intercambios (como cadenas cerradas) de forma que el número total de trasplantes realizados sea maximizado.

Tal como explica Flip Klijn, economista y director del Instituto de Análisis Económico del CSIC (IAE-CSIC), hay no pocos factores a considerar en el intercambio: la compatibilidad histológica y la sanguínea, la edad del paciente, la necesidad urgente del trasplante, si hay otras enfermedades que puedan comprometer el éxito del trasplante, etc. Algunos de esos factores tienen más peso y son más relevantes que otros, y pueden limitar el número de trasplantes que se hagan en cada ciclo.

Esquema de ejemplos de combinaciones en trasplante renal cruzado.

Una investigación de Flip Klijn (Instituto de Análisis Económico del CSIC), junto a Péter Biró (Universidad Corvinus de Budapest), Xenia Klimentova y Ana Viana (ambas del Instituto de Ingeniería, Tecnología y Ciencia de Sistemas y Computadores, INESC TEC, Porto), ha utilizado la teoría de juegos para proponer un algoritmo que proporciona de forma rápida asignaciones beneficiosas en trasplante renal cruzado. Los autores del estudio demuestran matemáticamente y a través de simulaciones que el algoritmo es más equitativo que los algoritmos habituales. Más concretamente, el algoritmo propuesto genera asignaciones que “respetan la mejora aportada por los participantes”. El trabajo, que apareció en la revista Mathematics of Operations Research, recibió hace poco el premio a la Mejor contribución aplicada en Investigación Operativa de los Premios SEIO-FBBVA 2024.

El algoritmo también podría aplicarse a otros ámbitos de intercambio, como los bancos de tiempo o los programas de becas Erasmus.

Respetar la mejora e incentivar a los nuevos participantes

La investigación busca, a partir de soluciones clásicas de la teoría de juegos, un mecanismo que respete la mejora, o lo que se podría definir como el esfuerzo realizado por el participante. De esa forma, se incentiva que más personas participen en el programa de trasplante cruzado. Sobre todo, se busca no “castigar” a los participantes que han hecho un esfuerzo en mejorar los intercambios.

Imaginemos, ilustra Flip Klijn, una situación en la que, al asignar los intercambios renales, se descubre que las compatibilidades son débiles. “Supongamos, que para mejorar esa situación uno de los pacientes busca y aporta nuevos posibles donantes -ha hecho el esfuerzo de buscarlos entre miembros de su familia, amigos cercanos, etc. Los nuevos donantes son de grupos sanguíneos universales (0) y son más compatibles, de forma que está mejorando la situación y dando más oportunidades para todos”.  Entonces, al realizar la nueva asignación, no sería justo que el participante que ha hecho ese esfuerzo recibiera una asignación peor que antes (menos compatible).

“Nuestro objetivo ha sido buscar un mecanismo que se pueda aplicar sistemáticamente y que garantice un máximo número de trasplante cruzado garantizando la estabilidad y las propiedades de mejora respetada”, apunta Klijn. La metodología ha sido puesta a prueba en simulaciones basándose en datos recreados a partir de los programas de intercambio renal.

El estudio demuestra que, cuando los programas de intercambio renal son lo suficientemente grandes, se pueden tener en cuenta las compatibilidades y garantizar en gran medida la propiedad de mejora respetada, sin una reducción significativa en el número de trasplantes.

El algoritmo no solo podría aplicarse a los programas de trasplante renal cruzado (en su implementación se requeriría la participación de otros especialistas, especialmente del sector clínico y sanitario), sino que también podría aplicarse a otros ámbitos de intercambio, como los bancos de tiempo o los programas de becas Erasmus.

Artículo de referencia:
"Shapley-Scarf Housing Markets: Respecting Improvement, Integer Programming, and Kidney Exchange". Klijn, Flip, Péter Biró, Xenia Klimentova and Ana Viana,  Mathematics of Operations Research. https://doi.org/10.1287/moor.2022.0092