Els trasplantaments renals creuats augmenten les possibilitats de trobar donants compatibles i la supervivència dels malalts. Segons dades del 2019, Espanya, Regne Unit i Països Baixos són els països d'Europa amb programes més consolidats. Tot i això, hi ha marge per a la millora. Això ha fet un equip d'economistes i matemàtics. A partir de la teoria de jocs han desenvolupat un algorisme per millorar les assignacions de donants i pacients. El treball ha estat guardonat per la Fundació BBVA.

Els programes de trasplantament renal creuat són un “mercat” d'intercanvi, tot i que no hi ha benefici econòmic i la participació és totalment altruista. Aquests programes augmenten la possibilitat de trobar un donant compatible tot creuant parelles de donants i receptors. Dues parelles de donant i receptor incompatibles poden generar un intercanvi creuat si el donant duna parella és compatible amb el receptor de l’altra, i viceversa. És a dir, si el donant de la parella A és compatible amb el receptor de la parella B, i el donant de la parella B és compatible amb el receptor de la parella A, es pot fer un intercanvi directe.

Aquest tipus d'intercanvis, però, no es limiten necessàriament a només dues parelles. És possible organitzar cicles d’intercanvi que involucren tres o més parelles. Per exemple, en un cicle de tres parelles, el donant de la parella A pot donar al receptor de la parella B, el donant de B al receptor de la parella C, i el donant de C al receptor de la parella A. A més, hi ha la possibilitat de generar cadenes d’intercanvi. Aquestes cadenes depenen de la participació d'un 'donant samarità', una persona disposada a donar un ronyó sense tenir un receptor específic al cap. Aquest donant altruista inicia la cadena en donar un ronyó a un receptor d'una parella, el donant de la qual, al seu torn, dona a una altra persona d’una nova parella, i així successivament.

Cada cert temps, els programes de trasplantament renal creuat realitzen un procés de ‘matching’, amb el qual intenten trobar la millor combinació de cicles d'intercanvi. L'objectiu és identificar i combinar els intercanvis (com cadenes tancades) de manera que el nombre total de trasplantaments realitzats sigui maximitzat.

Tal com explica Flip Klijn, economista i director de l'Institut d'Anàlisi Econòmica del CSIC (IAE-CSIC), hi ha molts factors a considerar en l'intercanvi: la compatibilitat histològica i la sanguínia, l'edat del pacient, la necessitat urgent del trasplantament, si hi ha altres malalties que puguin comprometre l’èxit del trasplantament, etc. Alguns d'aquests factors tenen més pes i són més rellevants que altres, pel que poden limitar el nombre de trasplantaments que es facin a cada cicle o cadena.

Esquema de ejemplos de combinaciones en trasplante renal cruzado.

Una investigació de Flip Klijn (Institut d'Anàlisi Econòmica del CSIC), juntament amb Péter Biró (Universitat Corvinus de Budapest) com a investigador principal, Xenia Klimentova i Ana Viana (totes dues de l'Institut d'Enginyeria, Tecnologia i Ciència de Sistemes i Computadors, INESC TEC , Porto), ha utilitzat la teoria de jocs per proposar un algorisme que proporciona de forma ràpida assignacions beneficioses en trasplantament renal creuat. Els autors de l'estudi demostren, matemàticament i mitjançant simulacions, que l'algoritme és més equitatiu que els algoritmes habituals. Més concretament, l'algoritme proposat genera assignacions que “respecten la millora aportada pels participants”. El treball, que va aparèixer a la revista Mathematics of Operations Research, va rebre fa poc el premi a la Millor contribució aplicada a Investigació Operativa dels Premis SEIO-FBBVA 2024.

L'algoritme també es podria aplicar a altres àmbits d'intercanvi, com ara els bancs de temps o els programes de beques Erasmus.

Respectar la millora i incentivar els nous participants

La investigació cerca, a partir de solucions clàssiques de la teoria de jocs, un mecanisme que respecti la millora, allò que es podria definir com l'esforç realitzat pel participant. D'aquesta manera, s'incentiva que més persones participin al programa de trasplantament creuat. Sobretot, es busca no “castigar” els participants que han fet un esforç per millorar els intercanvis.

Imaginem, il·lustra Flip Klijn, una situació en la qual, en el moment d’assignar els intercanvis renals, es descobreix que les compatibilitats són febles. “Suposem que per millorar aquesta situació un dels pacients busca i aporta nous possibles donants –ha fet l'esforç de buscar-los entre membres de la seva família, amics propers, etc. Els nous donants són de grups sanguinis universals (0) i són més compatibles, de manera que està millorant la situació i donant més oportunitats per a tothom”. Aleshores, en realitzar la nova assignació, no seria just que el participant que ha fet aquest esforç rebés una assignació pitjor que abans (menys compatible).”

"El nostre objectiu ha estat buscar un mecanisme que es pugui aplicar sistemàticament i que garanteixi un màxim nombre de trasplantament creuat garantint l´estabilitat i les propietats de millora respectada", apunta Klijn. La metodologia ha estat posada a prova en simulacions basant-se en dades recreades a partir dels programes d’intercanvi renal.

L'estudi demostra que quan els programes d'intercanvi renal són prou grans, es poden tenir en compte les compatibilitats i garantir en gran mesura la propietat de millora respectada, sense una reducció significativa en el nombre de trasplantaments.

L'algoritme no només es podria aplicar als programes de trasplantament renal creuat (en la seva implementació es requeriria la participació d'altres especialistes, especialment del sector clínic i sanitari), sinó que també es podria aplicar a altres àmbits d'intercanvi, com els bancs de temps o els programes de beques Erasmus.

Article de referència:
"Shapley-Scarf Housing Markets: Respecting Improvement, Integer Programming, and Kidney Exchange". Klijn, Flip, Péter Biró, Xenia Klimentova and Ana Viana,  Mathematics of Operations Research. https://doi.org/10.1287/moor.2022.0092